Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan alas berbentuk segitiga, kita perlu menghitung luas alas dan luas sisi-sisinya.
Luas alas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, yaitu:
Luas alas = 1/2 * alas * tinggi
Dalam kasus ini, alas segitiga memiliki panjang 13 cm dan lebar 5 cm. Kita perlu menentukan tinggi segitiga. Dalam prisma, tinggi segitiga adalah tinggi prisma itu sendiri, yaitu 8 cm. Jadi, luas alas segitiga adalah:
Luas alas = 1/2 * 13 cm * 5 cm = 32.5 cm²
Selanjutnya, kita perlu menghitung luas sisi-sisi prisma. Prisma memiliki 3 sisi, dan setiap sisi adalah segitiga dengan panjang sisi alas dan tinggi prisma sebagai sisi tegaknya. Jadi, luas sisi-sisi prisma adalah:
Luas sisi 1 = 1/2 * 13 cm * 8 cm = 52 cm²
Luas sisi 2 = 1/2 * 5 cm * 8 cm = 20 cm²
Luas sisi 3 = 1/2 * 12 cm * 8 cm = 48 cm²
Total luas permukaan prisma adalah jumlah luas alas dan luas sisi-sisinya:
Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3
= 32.5 cm² + 52 cm² + 20 cm² + 48 cm²
= 152.5 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 152.5 cm².